优秀小学数学教学案例 优秀小学数学教学案例【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．协助学生初步认知横向与平行就是同一平面内两条直线的两种边线关系，初步下面是小编为大家整理的优秀小学数学教学案例 ,供大家参考。
优秀小学数学教学案例
【教学目标】
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步认知横向与平行就是同一平面内两条直线的两种边线关系，初步重新认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
【教学重点】
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
【教具、学具准备工作】
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
【教学过程】
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
引入：前面我们已经自学了直线，晓得了直线的特点，今天咱们稳步自学直线的有关科学知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿存有一张纸，如果把这个面儿无穷不断扩大，闭上眼睛，想象一下，它就是什么样子的？在这个无限大的平面上，发生了一条直线，又发生一条直线。想一想，这两条直线的边线关系就是怎样的？可以存有哪几种相同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都存有这样的白纸，现在咱们就把它当做一个无限大的平面，把你刚才的见解画下来。特别注意，一张白纸上只图画一种情况。已经开始吧。（学生试画，教师巡查）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展现各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿上来把你们的见解展现给大家看一看？（小组展现，将图画不好的图贴至黑板上）师：仔细观察，你们图画的与他们一样吗？如果不一样，可以上来补足！（学生补足相同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可以真多样，画出这么多种情况。能够把它们分后分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分成三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇报过程中发生“交叉”一词时，教师随即表述：也就是说两条线碰到一块儿了。在数学上我们把交叉称作平行，平行就是相互交叉。（并在适度时机板书：平行）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生讲出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分后法，你们存有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
当发生“c”的分法时，已经开始同“b”的作法一样，先并使学生明晰快要平行的一类也属两条直线平行的情况。再并使学生明晰分类时必须统一标准。平行的一类，快要平行的一类，不平行一类，这样分类就是以平行是否为分类标准。而平行成直角就是根据两条直线平行后阿芒塔角度去分类的。二者不是同一标准，所以这种分法就是不恰当的。从而达成一致分类的统一，即为平行的一类、不平行的一类。总之，在分类过程中重点鼓励学生弄清楚貌似两条直线不平行而事实上就是平行的情况。先想象与否平行，再恳请一两名学生动手图画一图画，从而达成一致共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）阐明平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们晓得在数学上叫做什么吗？我们就说道这两条直线互相平行。（板书：互相平行）晓得为什么会用“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）阐明横向的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线平行成直角，而其他情况平行构成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你就是怎么晓得他们平行后构成了四个直角呢？（学生检验：三角板、量角器）（板书：成直角、未成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
四、练稳固，深化对横向与平行的认知
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2．我们看一看运动场上除了这样的现象吗？（出具主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、开拓延展，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．挂出来两根红色小棒与绿色小棒平行，想象存有多少条直线跟绿色小棒平行。观测辨认出规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
（一）平均数
吴：你们喜欢什么球类运动？
生1：我讨厌足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
吴：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：不好。
吴：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量上开了，一分钟后，一个同学在黑板上贴了“胜利队”。另一对也写下了“吴正队”）
吴:吴正是什么意思？
生：因为您的课谈得特别不好，我们用您的名字，一定能够输。
吴：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：挑选出每个队最难受的一位出席比赛。
吴：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
trained，已经开始！20秒后，吴老师换掉，然后统计数据：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
吴：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？必须每队出马几个。
吴：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人稳步比赛，老师把每个人的拍球数写下在黑板上。)
吴：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.
吴：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。）
吴：嚷，虽然现在咱们滞后，但吴老师同意重新加入“胜利队”，热烈欢迎吗？
胜利队：欢迎！
吴：现在把吴老师拍摄的22个加进来，算是一算一共多少个？
生;140个。
吴;下面我正式宣布，今天的胜利者就是“胜利队”。
生：不同意！
吴：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
吴;哦，在人数左右的情况下，我们还用总数这个统计数据量去比较，似乎不公平，那么，在人数左右的情况下，我们能够无法比出来两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。）
（终于存有一个声音发生了：在人数左右的情况下，可以先求平均数。）
吴：怎样求平均数呀？
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
点评：排球是孩子喜欢的游戏，吴老师把游戏引进课堂的时候，在许多环节上都进行了改造：让学生自拟队名、自定比赛规则，是要培养学生的参与意识，是为了激发学生内在的学习动力；教师选择加入，是为了加深学生对平均数意义的体会，从而激发学生对平均数知识学习的需要。实际上，几乎每个环节都自然的指向对平均数的理解。一个原生态的生活情境，是难以有如此明显而丰富的教学意义的。
（二）二分之一
“把一个圆分成两份，每一份一定是它的1/2吗？”在学习1/2时，这个问题搅起了课堂的波澜。每个同学经过独立思考都纷纷发表了自己的意见，有的同意，有的不同意，无形之中就形成了两大阵营。正方、反方分别选出两名代表站在台前，一场唇枪舌战即将开始。
吴老师顺手还给一边一张圆纸片，正式宣布：“同意不同意都必须明确提出问题，如果能够反问得对方心服口服，同意了你的观点，就是胜利者。这张纸可以八折，可以戳。下面的同学两人一组，先讨论一下。”
讨论过后，同学们把目光集中到讲台前，吴老师对座位上的学生说：“我们请正方和反方的代表发表自己的意见，可以吗？我们静静的听，然后还可以发表自己的意见，看那位同学最会倾听别人的发言。”辩论开始。正方同学把圆从中间对折，问：“这一半不是1/2?既然你们都承认，为什么不给老师画勾？”大有先声夺人之势。
反方同学把圆随意戳了一小块下来，问：“这圆是不是两部分？”
正方：“是。”
反方：“这两半都就是圆的1/2吗？”
正方：“不是。”
反方：“既然不是，为什么你们还判定把一个圆分为两份，每一份都一定就是1/2呢？”不好一个咄咄逼人的质问。
正方仍然不服气：“我们怎么就得到1/2呢？”
坐着的同学已经开始按捺不住了，举手发言。一个说道：“这个圆可以卷成1/2，也可以不卷成1/2。”真是一语中的。
另一个说：“如果一个圆平均分成两份，每份是1/2,但这里说分成两份，怎么分都行。”他在“分成两份”上特别加重了语气。理越辩越明，几个回合下来，大家就达成了共识：这句话错就错在“一定”上，如果一定是1/2的话，前面应该加上“平均”这个词。这是对分数本质意义的认识。
评测：数学就是其他自然学科的皇后，较好的数学素养有赖于周密、细致的思维。当然，这种细致的思维习惯，不是依靠教师的严苛逼著的，而是必须使学生在真切的体验中、在解决问题的活动中慢慢培养。教师所要搞的职能就是鼓励。
（三）小括号
刚刚重新认识了大挂号可以发生改变旧有运算顺序的规则后，忽然存有一位同学明确提出：“我指出小括号没什么有意思的，没它的存有，照样可以化解实际问题。”一边说道一边跑至黑板前把“12×（4+3）”式子重写变成了“12×4+12×3”，一脸不讨厌的样子：“反正我不讨厌小括号。”如果学生体会没小括号的促进作用，这文言岂不黑上了？吴老师思索着如何把这文言推向深处。忽然，他看见了讲台上放置的同学们为灾区捐献的书，灵机一动，一个教学思路产生了。他不慌不忙地明确提出一个问题：“王红同学积极主动支援灾区，她存有92本课外读物，自己遗留下32本后，把剩的赠送给5个小朋友，平均值每个小朋友获得几本？请列综合算术答疑。”吴正宪特意恳请那位同学板演并传授。
过了一会儿，那位同学不耐烦地说道:“我在算式中图画了一个小括号，则表示先求92与32的差，最后再除以5。”吴正宪故意问：“这个小括号存有什么有意思，不写下它不是也可以解决问题吗？”“这个小括号非写下不容，不然就得先算32÷5这一步了，不合乎题目建议。”那位同学心急地说道。一位同学抢夺过话头：“你现在是不是和大家一样也讨厌小括号了？”“小括号挺好的。”那位同学感叹地说道。
点评：看似枯燥的数学知识，不再是由教师灌输给学生，而是学生自己体悟到、探索到，这是吴老师的高妙之处
(四)圆周短
课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。
过了一会儿，小组代表已经开始讲话。a组与火速说道：“我们小组就是把圆形纸片公出来放到刻度尺上翻转一圈，就测到了它的长度。”
吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”a组的同学陷入了沉思。
接着，b组与代表存有几分懊恼地向大家所推荐自己小组的作法：“我们研究了一个不好方法，先用绳子在水池周围拖一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”
“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在b组同学的脸上洒下了一片灿烂。
停滞片刻，吴老师掏出了一端系则存有小球的线绳，在空中转动了一圈，又转动了一圈，问：“小球走到的地方构成了一个圆，必须作官这个圆的周长，还能够用你们的方法吗？”同学们笑了笑，再次陷于思索。
“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，c组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”
很存有创意设计，吴老师举起大拇指，“你们用折纸的方法谋出来这个圆的周长，很有意思。但是用翻转的方法、绳拖的方法、折纸的方法就可以谋出来某些圆的周长，都存有局限性。我们能够无法找出一条球圆周短的普遍规律呢？
学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。
经过一番思索，学生们明确提出了这样一个问题：“就是什么同意了圆周短的长短？圆的周长到底与什么存有关系？”观测、操作方式、实验，同学们终于辨认出圆的周长就是它的直径的三倍多一些。
规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄
评测：吴老师擅于缔造绚烂的思维波澜景观，她总是恰到好处地超越学生的思维均衡，并使学生旧有的重新认识、经验受挑战，构成适度的过剩，从而使得学生回去积极探索、回去缔造，以找寻代莱答案。如此循环往复，就使学生的思维一步步深化，一步步迫近真理，一次比一次溅起至更高的浪花。
（五）分数的初步认识
在“分数的初步重新认识”这一课上，吴老师恳请部分同学至黑板上以画图的方式则表示自己心目中的一半。学生按照自己的想象，划了相同的1/2图。
“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后问：“那你们看1/2能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为1/2没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多数同学都擦了，只有几位同学没有擦。没关系，吴老师等待着，让他们慢慢去体会。
在临被迫辞职前，吴老师精心安排了一个环节，恳请两个同学至黑板时用画图的方法去则表示5/100。图画着图画着，一个男孩对老师说道;“画没法了，太麻烦了。”吴老师问：“那你说道就是画图不好还是分数不好？”“分数不好。”认为他就是真的体会至分数的价值了。另一位女同学还在埋首图画她的5/100，吴老师又在分母上有了一个“0”，变为了5/1000。微笑着对同学们说道：“她愿图画就图画吧。”5/1000该怎么用画图则表示呢？就要女孩稳步想要吧，最终她可以感悟到用分数则表示这个关系就是又精确又直观的。
点评：这种等待在课堂上是经常需要的。这是一份源自博爱的宽容。宽容让学生敢于展示真实的自我，勇于正视自己的不足，宽容让学生的智慧充分涌流。
一个教师之所以灵秀，就是它挥别了胁迫学生尊重的习惯，学会了等候，学会了包容。
一、数学是什么？
坚信很多数学老师都这样反问过自己：数学究竟就是什么？做为一个数学老师，如果这个问题都提问没法，好象有点说不过去。但是谁又能真正说道确切数学就是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学就是什么》的书中说：“……对于学者，对于普通人来说，更多的就是靠自身的数学经验，而不是哲学，就可以提问这个问题：数学就是什么？”的确，我们很难给数学下一个精确的定义，就要我们在对一些案例的思索中回去慢慢地琢磨数学的内涵吧。
1、是客观，还是主观？
[案例1]“所含未知数的式子叫做方程。”推论错误，应当把“式子”改成“等式”才对，我们一直这样教导学生、托福学生。可以这样改为，就是绝对真理了吗？我们从未思索过。张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰文说道：“其实，所含未知数的等式叫做方程，也并非就是方程的严苛定义，它仅就是一种朴素的描绘，并没明晰的外延，就是经不起斟酌的。首先，换成‘等式’二字也未必精确，实际上应当就是‘条件等式’才对。因为所含未知数的恒等式不是我们必须研究的方程，比如，x－x=0，对一切x都对，何必求解呢？反过来，把求解‘所含未知数的不等式’，称作‘求解不等式方程’，也可以说道得通，无非就是大家约定俗成而已。”看看了这段话，我们有何感想？
[案例2]“圆周长的一半等于半圆的周长”。判断错误。可是，究竟什么是半圆呢？如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线，那半圆不就是这曲线的一半，这不正好是圆周长的一半吗？把直径纳入进去形成半圆，不就承认圆是一个块而不是线了吗？有一天，我突然醒悟并为此感到兴奋，并和老师们交流，老师们也大呼其对。可是过几天，我还是不放心地去翻了《数学大辞典》，它明确告诉我“半圆就是半条弧和直径所组成的图形”。我空欢喜了一场。这个知识点其实是次要的，关键是我们花了那么长时间，去让学生搞懂连自己也不懂的东西，其价值何在呢？
[案例3]“0”一直就是整数而非自然数，为这，老师和学生们都够呛费脑筋，可以现在“0”也重新加入了自然数的行列；“5个3就是多少？”也可以译成“5×3”了；“把6个桃平均值分为3份”，操作方式时，轻易拎2个放到一个盘子里，也不说道你就是科学性错误了。难道数学就是可以发生改变的吗？
[案例4]有一次听五年级的数学课，内容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让学生搞清：4×5是表示5个4相加是多少或4的5倍是多少，4×0.5是表示4的十分之五是多少，4×1.5是表示4的1.5倍是多少。有些学生还是有些糊涂，教师便帮助他们总结规律：要看后面的数是大于1还是小于1。小于1的，就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少……大于1的，要看是整数还是小数，是小数的，就是几倍；是整数的，可以有两种表示方法……学生更糊涂了。第二节课去听六年级数学课，正好是分数乘法的意义。又出现了上述情形，只不过把小数换成了分数。学生们一半清醒一半醉。“倍”的概念，究竟是什么？如果无关大雅的话，把4×0.5说成4的0.5倍又何妨呢？！至少可以少难为一点我们这些可爱的孩子们。
袁振国教授说道：“数学就是人们的一种主观建构，从某种意义上说道它就是无中生有。”我们无法松懈数学的客观性，但我们也必须高度关注至数学的主观性。在高度关注数学事实的同时，更必须高度关注孩子的数学经验。使数学从静态迈向动态，从客观迈向主客观的融合……
2、是形式，还是实质？
[案例5]一年级数学课上，老师使同学们搞课本上的一道题。题目就是看看图列式，左边图上图画了一棵大树，树上存有5只鸟，一棵的旁边又图画了3只鸟（头朝树）。学生当即写下算式：“5＋3=8”，则表示“树上存有5只鸟，又飞去3只鸟，一共存有8只鸟。”右边图上也图画了一棵大树，树上存有5只鸟，一棵旁边存有3只鸟，只不过这3只鸟的头的方向就是靠近一棵。学生也当即写下算式：“8－3=5”，则表示“树上原来存有8只鸟，飘了3只，还剩下5只。”在一切展开的非常成功之时，一个小朋友东站出来说道，他列举的算式也就是“5＋3=8”。老师很不高兴：“难道你没看到小鸟飘的方向吗？头朝左边，就则表示提，头朝右边就则表示减至……”
关键的是这种现象并非个别。在教学中，我们老师做过多少次这种人为的规定啊！“实线就表示合并，虚线就表示去掉”、“看见总共就加，看见剩下就减”。本来简单的数学，变得越来越复杂……
[案例6]教导过《三角形重新认识》的老师都晓得，在这节课上我们第一个必须煞费苦心的，就是使学生懂三角形就是由三条线段围起而非共同组成的图形。为了“围起”与“共同组成”，我们往往必须花掉回去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道。思考一下，如果我们不回去区别“共同组成”与“围起”，或者说不把“围起”注重来说，学生难道就可以把“没相连接在一起的三条线段共同组成的图形”看作就是三角形吗？我看看百分之百不能。数学课上，我们往往讨厌教导语文，讨厌回去咬文嚼字，貌似挖掘实质问题，实际就是渐距实质。对于一个概念的自学，我们无法只著重它的定义，我们更必须注重的就是协助学生构成多样与准确的心象：学生能画出来多少个形状相同的三角形，学生能够独立自主地在这些三角形中找到相同的特征并把它们归类吗？一提及钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能够显露出来各种表象吗？
为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对心象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者。
二、就是半封闭，还是对外开放？
[案例7]48×53怎样计算？列竖式，先从个位乘起……我们有一套法则，我们很熟练它，但却根本不知道还会有别的算法。其实，下面的这几种方法都可以计算出它的结果：
484×53×53——————
2024241212404———22544———
2544面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。教学数学，我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。让数学走出封闭，走向开放。
[案例8]在《分数的意义》教学中，我们通常都从备考平均分已经开始，然后逐渐地鼓励学生把一个饼平均值分为2份，则表示每一份的分数；把一条线段平均值分为3份，则表示每一份的分数……步步为营，一层一层地鼓励下来。如果我们在课的一已经开始，就要同学们自己随便写下一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或轻易说道说道这个分数所则表示的意义，可以吗？全然可以，在对外开放的、具备挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只可以更高，思维更活跃。
我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）。数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力。只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子。
某水果店存有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以卖多少千克苹果？
某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？
先行比较以上两道题，谁的魅力更大呢？
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