下面是小编为大家整理的简支桥计算题答案（全文完整）,供大家参考。
带 格 式 的: 右
简支梁计算要点作业题
(1) 一座计算跨径 l=29.50 m 的简支 T 梁桥，桥梁横断面如图所示，各梁横截面相等，桥面全宽最多能布置 3 个行车道，荷载等级为公路 I 级，人群荷载集度q 0 =2.50kN/m 2 ，求荷载分别位于支点附近和跨中时，1 号边梁和 3 号中梁的荷载横向分布系数 m cq (汽车荷载)和 m cr (人群荷载)。
解：
（1 1 ）荷载位于支座附近时
按杠杆原理计算横分系数 m 1 号梁 1 号梁：
55 . 0 ) 20 200 ( *2001*212 qoqm
带 格 式 的: 右5 . 1200300 r orm
3 号梁
3 号梁：
725 . 0 ) 70 20 200 ( *2001*212 qoqm 0 r orm
（2 2 ）荷载位于跨中
5 . 05 . 2911 lB，应按偏心压力法计算横分系数 m 求荷载横向分布影响线竖标，n=5，间距为 2m：
2 2 2 2 2 251240 ) 2 2 ( ) 2 ( 0 2 ) 2 2 ( m aii a．1 号梁在两个边主梁处的横向影响线竖标值：
6 . 040) 2 2 (51 125122111 iiaan
2 . 040) 2 2 (51 125122115 iiaan
绘出荷载横向分布影响线，并按最不利荷载布置：
带 格 式 的: 右1 号梁 计算可得横向分布影响线到 1 号梁位距离为 6m； 71 . 0 ) 1 . 1 9 . 2 6 2 . 4 ( *66 . 0*212 qcqm 7 . 0600100 600* 6 . 0 r crm
b．3 号梁在两个边梁处的横向影响线竖标值：
2 . 015123 131 iiaa an
2 . 015125 135 iiaa an
绘出荷载横向分布影响线，并按最不利荷载布置：
3 号梁 6 . 0 ) 6 * 2 . 0 ( *212 qcqm 4 . 0 2 * 2 . 0 r crm
(2) 在计算题 1 的基础上，计算该桥 1 号边梁在公路 I 级和人群荷载作用下跨中截面的最大弯矩和支点的最大剪力。该桥的纵向剖面如下图所示，主梁的抗弯惯性矩 I=0.36m 4 ，主梁面积 A=0.72m 2 ，主梁混凝土标号为 C50。
2996735 740 740 735
带 格 式 的: 右解：
① 荷载横分系数汇总 梁号 荷载位置 公路 I 级 人群荷载
边主梁 跨中cm
0.71 0.7 支点om
0.55 1.5
② 均布荷载和内力影响线面积计算
类型 公路 I 级 均布荷载（KN/m）
人群荷载 (KN/m) 影响线面积 (2m / m ) 影响线图示
2 / lM
10.5 2.5 78 . 108 *812 l
0Q
10.5 2.5 75 . 14 *21 l
③ 公路荷载 I 级集中荷载计 计算弯矩效应时：
KN P k 278 ) 5 5 . 29 ( *5 50180 360180
计算剪力效应时：
KN P k 6 . 333 278 * 2 . 1
④ 计算冲击系数μ 272 . 0 m A
436 . 0 m I
m KN G / 18 25 * 72 . 0
2 2/ * 835 . 1 / m S KN g G
2 10m / 10 * 45 . 3 N E取
Hz f 69 . 410 * 835 . 136 . 0 * 10 * 45 . 3*5 . 29 * 214 . 33102
258 . 0 0157 . 0 ln 1767 . 0 f
258 . 1 ) 1 (
⑤ a.跨中弯矩计算，按两车道计算，无折减。
带 格 式 的: 右 截面
荷载类型
) / (rm KN q q k 或 kP (KN) ) 1 ( cm
Ω或 y S （KN*m 或 或 KN ）
1S
S 2 / lM
公路 I 级 10.5 278 1.258 0.71 108.78 1020.18 2851.42 7.375 1831.24 人群荷载 2.5
0.7 108.78 190.37
b.支点剪力计算 绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力的影响线：
公路 I 级 人群
影响线0Q
m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为: 917 . 0 5 . 29 / ) 35 . 7 *315 . 29 ( * 1 y
] ) (2[ q * 10 ky m mam Qc c o ）
（均 ] 917 . 0 * ) 71 . 0 55 . 0 ( *235 . 775 . 14 * 71 . 0 [ * 5 . 10 * 1 * 258 . 1
KN 21 . 131
i k oy P m Qi1 ）
（集
1 * 6 . 333 * 55 . 0 * 1 * 258 . 1
KN 82 . 230
则在公路 I 级荷载下，1 梁支点最大剪力为
带 格 式 的: 右KN Q Q Qo o o03 . 362集 均
⑥计算支点截面人群荷载最大剪力 y m mam Qc c or r 0 rq ) (2q
917 . 0 * 5 . 2 * ) 7 . 0 5 . 1 ( *235 . 775 . 14 * 5 . 2 * 7 . 0
KN 55 . 32
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